Processing math: 0%

Minggu, 09 Februari 2014

Vektor

Secara umum ada dua besaran yaitu :
besaran skalar dan besaran VEKTOR.

besaran skalar adalah besaran yang mempunyai besar atau nilai saja.
contoh: panjang, luar, volum, suhu dan lain-lain.

besaran vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah.
contoh: gaya, kecepatan, pergeseran.

1). KOMPONEN VEKTOR







  • bentuk kombinasi linear vektor satuan i , j , k yaitu :

a). vektor \underline{a} = xi + yj (vektor dalam dimensi dua)
b). vektor \underline{b} = xi + yj + zk (vektor dalam dimensi tiga)

  • Bentuk koordinat Cartesius yaitu:

a). vektor \underline{a} = (a_{1} , a_{2}) \rightarrow vektor dalam dimensi dua
b). vektor \underline{b} = (b_{1} , b_{2} , b_{3}) \rightarrow vektor dalam dimensi tiga





2). PANJANG VEKTOR
panjang vektor (misalkan vektor \underline{a}) dinotasikan dengan \mid \underline{a} \mid

misalkan \underline{a} = bi + cj +dk 
maka \mid \underline{a} \mid = \sqrt{b^2 + c^2 + d^2}

contoh dengan angka
\underline{a} = 4i + 2j + \sqrt{5} k tentukan panjang \underline{a}
penyelesaian:
\mid \underline{a} \mid = \sqrt{4^2 + 2^2 + \big(\sqrt{5}\big)^2}
\mid \underline{a} \mid = \sqrt{16+4+5}
\mid \underline{a} \mid = \sqrt{25}
\mid \underline{a} \mid = 5


3). OPERASI PADA VEKTOR
  • PENJUMLAHAN VEKTOR

a). jika penjumlahan di sajikan dalam bentuk komponen ( dalam bidang Cartesius) maka         
penjumlahan dapat di lakukan dengan menjumlahkan komponen-komponennya

Misalkan :
\underline{a} = \begin{bmatrix}x_1 \\y_1 \end{bmatrix}   ,   \underline{b} = \begin{bmatrix}x_2 \\y_2 \end{bmatrix}

Maka :

\underline{a} + \underline{b} = \begin{bmatrix}x_1 + x_2  \\y_1 + y_2 \end{bmatrix} 

b). apabila kedua vektor mengapit sudut tertentu, maka dapat menggunakan aturan cosinus seperti pada trigonometri 

Rumus :


(\underline{a} + \underline{b})^2 = \underline{a}^2 + \underline{b}^2 - 2 \underline{ab}. cos \theta
Atau
(\underline{a} + \underline{b}) = \sqrt{\underline{a}^2 + \underline{b}^2 - 2 \underline{ab}. cos \theta}





  • PERKALIAN SKALAR DARI DUA VEKTOR ( PERKALIAN TITIK)
Rumus :

\underline{a} . \underline{b} = \mid a \mid . \mid b \mid . cos \theta



1 komentar:

  1. Titanium Folds Dog Habanero Salsa - Titsanium Art
    › › Hot Sauce titaum - Titanium Art Products 바카라 › Hot Sauce - Titanium Art Products Hot Sauce - Titanium Art titanium eyeglass frames Products titanium camping cookware Hot Sauce - Titanium Art Products Hot Sauce titanium athletics - Titanium Art Products Hot Sauce -

    BalasHapus