matematika dasar

BILANGAN

1.Sistem Bilangan

• Bilangan asli ( simbolnya “N” yang merupakan singkatan dari “Nature”)

Anggota dari bilangan asli adalah

(1, 2, 3, 4, 5, ... dan seterusnya sampai dengan tak hingga)

• Bilangan bulat ( simbolnya “Z” yang merupakan singkatan dari “Zahlen”)

Anggota dari bilangan bulat adalah

(~, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ~)

Keterangan : ( tanda “~” artinya tidak hingga)

• Bilangan Rasional ( Simbolnya “Q” yang merupakan singkatan dari “Quentient”)

Anggota dari bilangan Rasional adalah

{x | x =  , b≠0 , a, b $\in$ Z}

 Contohnya : (, 2 , 9  dan sebagainya).

• Bilangan Irrasional ( Simbolnya “I” yang merupakan singkatan dari “Irrasional”)

Contoh dari bilangan Irrasional adalah (π,  ,  , dan sebagainya)

• Bilangan Real ( Simbolnya “R” yang merupakan singkatan dari “Real”)

Anggota Bilangan Real merupakan gabungan dari “Bilangan Rasional” dan “Bilangan Irrasional”.

• Bilangan Imajiner

Contoh dari bilangan imajiner adalah 

2.Operasi Bilangan

  (Operasi penjumlahan)

  Tanda dari operasi penjumlahan adalah “+”
  Adapun sifat – sifat dari operasi penjumlahan adalah sebagai berikut :

• Sifat Komutatif

a + b = b + a

• Sifat Asosiatif

(a + b) + c = a + (b + c)

• Bilangan 0 sebagai unsur identitas

a + 0 = 0 + a = a

  (Operasi Pengurangan)

  Tanda dari Operasi pengurangan adalah “-“


  (Operasi Perkalian)

  Tanda dari Operasi perkalian adalah “x” atau “.”
  Adapun sifat dari operasi perkalian adalah sebagai berikut :

• Sifat Komulatif

a x b = b x a

• Sifat Asosiatif

(a x b) x c = a x (b x c)

• Bilangan 1 sebagai unsur identitas

a x 1 = 1 x a = a

• Sifat Distributif

a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

Jika a dan b adalah bilangan bulat, berlaku:

a. a x b = ab
b. a x (-b) = -ab
c. (-a) x b = -ab
d. (-a) x (-b) = ab



  (Operasi pembagian)

  Tanda dari operasi pembagian adalah “:”
  Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian

a : b = a x  , dimana b≠0

atau

a : b = c $\Leftrightarrow$ a = b x c